Глава 16.

 Глава 16.

 Синтаксис наличных языковых игр.

            §1  Топос наличной языковой игры.

            Синтаксис наличной языковой игры рассматривает её как топос структурных связей значений. Топос игры не просто наличность значений, а в то же время и их структурная соотнесённость, определяемая игрой синтаксиса. “Наличность” топоса указывает и на характер его синтаксического рассмотрения, так как сам смысл “наличности” уже осуществляется в синтаксисе; структура топоса - осуществление синтаксической демонстрации игры в “этих” значениях, в “этих” игровых связях. Свой смысл “структура” обретает не в наличии топоса, а в семантических интерпретациях самого синтаксиса, - структуры топоса не существует до осуществления синтаксического рассмотрения, но, с другой стороны, сам “топос” вне своей структуры не будет топосом “вот этой игры”.

            Вспомним пример из “Философских исследований” Л.Витгенштейна ( часть II, XI ) с рисунком, изображающим в одно и то же время и голову утки, и голову зайца -   З-У-голова. Перед нами на листе бумаги наличность определённой геометрической структуры, изображающей голову зайца. Но структура ли перед нами или только наличность? - Мы спрашиваем себя: не утка ли это? - И видим голову утки. Но это уже иная смысловая структура. Одна наличность может иметь несколько смысловых структур, всё зависит от способа синтаксического интерпретирования ( от способа “наличия” ), от его семантики. Задавая вопрос: не утка ли это? - мы меняем синтаксические интерпретации и, следовательно, структуру топоса рассматриваемой игры.

            Что же тогда понимать под структурой топоса игры?

            Только одно - открытость топоса языковой игры для семантических интерпретаций рассматривающего её синтаксиса. “Наличность” топоса имеет смысл суждения "$, предикатом указывающего на бессодержательное осуществление синтаксиса, т.е. на “возможность” игрового интерпретирования “наличности”.

            Говоря о структуре топоса игры, мы в то же время говорим и о способе её синтаксического интерпретирования, что предполагает наше умение играть в рассматриваемую игру, т.е. демонстрировать её.

            Но вы можете возразить: у нас имеются такие наличные смысловые структуры, которые одной своей наличностью определяют и способ своего рассмотрения, т.е. синтаксис им не внеположен, - например, трёхмерность пространства, находящегося перед вами. Как не пытайтесь, всё равно, ориентироваться вы будете в нём по трём координатам.

            - Вовсе не обязательно, имеются примеры интерпретации пространства не тремя, а шестью или четырьмя координатами ( север, юг, восток, запад ). Всё зависит от смысла “ориентирования”, а он определяется своей языковой игрой. Другой вопрос, что открытость ( читай - структурность ) топоса “пространства” даёт возможность осуществиться различным семантическим толкованиям, взаимное интерпретирование которых приводит к выявлению логических форм, в частности тринарной структуры суждения, что толкуется нами определённостью синтаксиса. Определённость здесь есть, но определённость всей нашей формы мысли, а не этого рассматриваемого топоса языковой игры.

            Итак, “наличность” топоса всегда выступает как его структурность, но, с другой стороны, структурность также возможна как некая наличность: для того, чтобы структура состоялась, т.е. осуществились семантические интерпретации синтаксиса, синтаксис должен что-то интерпретировать отличное от своих ещё неосуществлённых толкований. Он должен интерпретировать значимость самой “наличности”, суждения которой ("$®$")="$ обычно мыслятся “представимостью” структуры топоса.  Структура, таким образом, интерпретирует суждение "$ формы episthmh. Сама возможность указать на наличный топос, на его бессодержательно значимую представленность, т.е. осуществить интерпретации известной кванторной структуры ("$®$")="$, является основанием и гарантом семантического толкования “топоса”. Способ “наличия” демонстрируется способом синтаксического толкования.

            Рассмотрим структуру семантических интерпретаций:

("$®$")®"$=x : ("$®$")="$.

В её основе всё тот же элемент "$®$", элемент же $"®"$ является доксической связью суждений, т.е. эквивалентен знаку равенства между ("$®$") и "$, что всегда возможно как наше волеполагание, не рассматриваемое, т.е. забываемое в толкованиях синтаксиса ( правильность словаря ). Следовательно, если осуществим элемент "$®$", то осуществима вся семантическая структура толкований ( не конкретных толкований, а их кванторной структуры ), так как мы в “наличности” не рассматриваем осуществление самого синтаксиса, и поэтому синтаксические интерпретации можно перетолковать индексальной структурой ("$®$")="$. Да и в самой этой структуре доксический элемент  присутствует как нерассматриваемая тавтология, замыкающая круг синтаксиса ( знак равенства ).

             О забвении тавтологий в наших формулах говорит знак двоеточия (:), показывающий в сравнении двух структур устраняемое ( забываемое ) из содержания синтаксиса, т.е. его доксический элемент.

            §2  Список синтаксических правил.

            Структуируя топос, синтаксис толкует предъявленную наличность топоса осуществлённостью игры в “этих” структурных связях “этих” значений. Смысл соотносимых связей интерпретируется игровым “единством”, т.е. бессодержательной значимостью “наличности” топоса.  “Наличность” рассматривается единством всех связей значений, в которых осуществима рассматриваемая языковая игра, т.е. единством списка синтаксических правил, истолкованных в индексальной структуре ("$®$")="$, где индексал " в начале указывает на бессодержательность “наличия” топоса, а в конце  - на “единство” его структуры как на список тех игровых связей, в которых осуществима рассматриваемая игра.

            Интерпретации синтаксиса завершаются указанием на предъявленный топос наличной игры как на “истинность” ( она же единство списка ) его значений, в результате чего, “истинность” игры так же может быть представлена в топосе значений, как и их “наличность”. То есть, осуществляя синтаксис наличной языковой игры, мы забываем о его доксическом элементе и помещаем “истинность” значений в сам наличный топос, “наличность” мыслится “истиной”, хотя смысл “истины” осуществляется в синтаксисе, а не в рассматриваемой игре. Это является основанием для ложного утверждения о пропозициональном, а не игровом характере “истины”: якобы существуют в наличии истинные и ложные предложения вне зависимости от их способа рассмотрения.

            Обычным аргументом пропозициональности “истины” служат суждения эмпирических фактов, по сути суждения наличной языковой игры. Действительно, вы не будете отрицать, что предложение “факт - мир существует” ( или существуете вы сами) - истинное предложение.

            Но что значит, что мир существует? - Что его наличность понята нами как “существующая”. “Истина” указывает на осуществление “этой” синтаксической интерпретации, а не на саму наличность топоса “существующего мира”. “Истина” - игровой элемент синтаксиса, чья бессодержательная значимость осуществления в игре позволяет интерпретировать “наличность” топоса “единством” или “истинностью” его синтаксических правил. Синтаксис как игра устраняет из своего содержания этот рефлексивный смысл “истины” и тем самым помещает её в топос атрибутом его значений.

            Интересно, что Мур отчасти был прав, аргументируя внешнее существование мира молчаливой демонстрацией своих собственных рук, так как демонстрировал тот способ синтаксического рассмотрения, в котором осуществляется смысл “внешнего мира”. Показывая руки, он демонстрировал синтаксическую интерпретацию “наличности” предъявленной “истиной”. Молчание же Мура должно символизировать запрет на дальнейшие синтаксические рассмотрения самого демонстрируемого способа толкования, лишающие “внешний мир” его игрового смысла.

            §3  Понятийный аппарат.

            Итак, список синтаксических правил - семантическая истолкованность топоса наличной игры как его структуры, демонстрирующей игровое осуществление в представленных значениях и связях. Обратимся к тому, что забывается при таком толковании и, следовательно, осуществляет его.  Обратимся к индексалу “истины” - к индексалу на осуществление синтаксических интерпретаций. Заметим, что сам синтаксис не является наличной языковой игрой, так как рассматривает в “истине” собственное осуществление.

            Что значит указать на истинные значения языковой игры, т.е. на значения, в связи которых игра осуществима? - Значит совершить интерпретацию “наличности” топоса “единством” его структуры - “истиной”. Но смыслом всех этих понятий является внеположное синтаксису его же осуществление, т.е. “истина”, “единство” - значения, используемые в интерпретациях синтаксиса без разъяснений, они для него априорно ясны, так как выражают внеположное осуществление синтаксиса. Априорная ясность - обратная сторона забываемого ( бессодержательного ) смысла “истины” и “единства”, указывающая на осуществление синтаксических демонстраций игры. Поэтому знание смысла “единства” и “истины” тождественно умению играть в языковую игру и её синтаксис.

            Такие индексалы на осуществление синтаксиса я буду называть его понятийным аппаратом. “Априорная ясность” которого позволяет трактовать “наличность” представленного топоса его структурным “единством” - “истиной”.

            В результате, синтаксис наличной языковой игры характеризуется тремя моментами: топосом значений игры, списком синтаксических правил и понятийным аппаратом синтаксического рассмотрения - априорно ясными значениями, используемыми без разъяснений ( условие игрового забвения ).

            Заметим, что “априорная ясность” понятийного аппарата остаётся таковой пока осуществляется синтаксис, но как только сам синтаксис станет, в свой черёд, предметом синтаксического рассмотрения, “априорная ясность” понятий обращается в демонстрацию семантических толкований синтаксиса, т.е. в семантику бессодержательного, что не может не привести к проблемам в самом синтаксисе, так как он осуществляется как устранение ( забвение ) из своего содержания интерпретаций смысла понятийного аппарата - синтаксис становится невозможным. Проиллюстрируем это.

            То есть, попробуем выявить смысл понятийного аппарата в содержании синтаксиса наличной игры, и посмотрим, возможно ли тогда “истинностное” толкование её суждений.

            Представим, что перед нами ( синтаксис ) разноцветные шары, и мы должны выбрать из них красные ( читай - “истинные” ) и положить отдельно от остальных. Это нехитрое задание выполнит любой зрячий человек ( не дальтоник ), т.е. тот, кто может играть в синтаксическую игру определения цветов. Мы это проделываем - и указываем на отдельную кучу красных шаров. Вопрос исчерпан полностью - игра завершена.  Теперь попытаемся проделать то же самое, но для того, чтобы выбрать красный шар, мы всякий раз будем отвечать на вопросы ( синтаксис к синтаксису ): “почему мы считаем этот шар красным?”, “откуда мы знаем, что можем различать цвета?”. - Любой ответ на эти вопросы будет апеллировать к демонстрации различения цветов, т.е. к осуществлению игры выбора красного шара, но её до ответа мы совершить не можем. В результате, выбор красных шаров и ответ на наши вопросы образуют замкнутый круг: смысл одного требует предшествующего осуществления смысла другого. Дело кончится тем, что мы не сможем взять ни одного красного шара. Наша игра окажется неосуществимой, так как дополнительное условие ответа на поставленные вопросы будет выявлять смысл “априорно ясного” ( т.е. забываемого ) понятийного аппарата нашего синтаксиса “выбора красных шаров”.

            Таким образом, мы продемонстрировали, что осуществление синтаксиса тождественно устранению ( или забвению ) из его содержания семантических толкований его же понятийного аппарата; синтаксис возможен при априорной ясности своих понятий, т.е. при их использовании без разъяснений. “Ясность” понятий синтаксиса - интерпретация погружённости ( осуществления “забвения в памятовании” ) нашего “я” в “эту” игру.  

            §4  Понятийность и абстрактность.

            Выявление понятийного аппарата в рамках его же синтаксиса не осуществляет никакого смысла, кроме круга игры, демонстрирующего рефлексивность памяти. Но мы можем обойти подобное затруднение, построив новую синтаксическую игру со своим понятийном аппаратом, интерпретирующую понятийный аппарат предшествующего синтаксиса.

            Посмотрим, как соотносятся смыслы наличной языковой игры с игровыми интерпретациями понятийного аппарата её синтаксиса. Разумеется, подобное рассмотрение возможно в следующей ступени синтаксиса.

            Итак, у нас имеется структурно истолкованный топос наличной игры и проинтерпретированный понятийный аппарат её синтаксиса. Теперь мы хотим осуществить взаимную интерпретацию значений топоса и значений понятийного аппарата. Поскольку понятийный аппарат указывает на осуществление интерпретаций “наличности” топоса, то отношения значений топоса и значений понятийного аппарата будут определяться, с одной стороны, “местом” рассматриваемых значений в структуре топоса игры, а, с другой стороны, значения понятийного аппарата будут интерпретировать само “место” топоса как его расположенность в структурных связях осуществляющих языковую игру, т.е. как бессодержательно значимое осуществление формы памяти. Следовательно, значения топоса и понятийного аппарата во взаимной интерпретации будут демонстрировать герменевтический круг игры, выражающий обусловленность “абстрактного” и “конкретного”, где “абстрактное” будет интерпретировать внеположное осуществление языковой игры ( “место” как таковое ), а “конкретное” интерпретировать “место” топоса местом “вот этих значений”.

            “Абстракция “ - индексал на внеположность осуществления синтаксиса наличной игры, чья семантическая истолкованность возможна как демонстрация игрового круга.

            Дальнейшие выявления понятийных абстракций синтаксисов приведут к пониманию более глубоких отношений форм памяти, заканчивающимися демонстрированием логических форм: когда одни “абстракции” будут интерпретироваться точно такими же абстракциями, что даёт повод “обналичить” логические понятия и поместить их в топос рассматриваемых значений. Именно так “истина” находит своё “место” в нашем мире.

            §5  Наличность и отрицание. Теорема Гёделя.

            Одной из интересных абстракций понятийного аппарата является “отрицание” или “ложь”. Ранее я посвятил им одиннадцатую главу. Попытаемся разъяснить старый смысл “лжи” в новых толкованиях “наличности”.

            “Ложь” - особый индексал понятийного аппарата. Если “единство”, “целое”, “истина” указывают на осуществление синтаксиса в наличных связях топоса игры, то “ложь”  так же указывает на осуществление синтаксиса, но как на внеположное значение к наличным значениям топоса. Для “лжи” нет наличных связей игры, так как она -рефлексивность её осуществления.

            Если “истина” и наличные значения топоса образуют взаимоинтерпретационные связи: “истина” - единство структуры топоса, “наличность” топоса - истинность игровых связей, то “ложь” и значения топоса не образуют подобных связей ( попробуйте выстроить круг “лжи” без использования отрицания “не” ), так как рефлексивность памяти никогда не помещается в наличность топоса. “Ложь” семантическим не интерпретируема, а только демонстрируема как череда “не это, не это...” и т.д. до бесконечности, так как всё, осуществляемое в памяти, является отличным от “лжи” по её смыслу. Следовательно, “ложь” и “истина” не могут образовать полной дихотомии, а являются самостоятельными понятиями аппарата синтаксиса; один индексал указывает на бессодержательную значимость игрового значения, другой на рефлексивность игровой связи.

            Но мы всё-таки ухитряемся толковать “ложь” единством структуры топоса, но уже в следующей ступени синтаксиса, где “единство” структуры истолковано как некоторое игровое значение, расположенное в другом топосе, - в топосе синтаксиса первого синтаксиса. “Ложь” обретает смысл семантического толкования “единства” в соотнесённости с другими значениями, не входящими в топос первого синтаксиса. “Ложь” становится “отрицанием” от представленного в наличии, отличием двух уже неразличимых топосов, хотя её смысл остаётся всё той же “ложью” - рефлексивностью формы памяти.

            Итак, “отрицание” всегда “отрицание этого”, отрицания вообще не существует, если мы забываем об этом, то рано или поздно мы натолкнёмся на различные парадоксы, один из которых - теорема Гёделя о неполноте (глава 11,§4).

            Гёдель рассматривает топос некой наличной языковой игры, чьё единство структуры выражено системой аксиом ( понятийный аппарат ) в свете “истинности” и, что важно, “неистинности” ( доказуемости ) суждений топоса. Если ограничиться указанным топосом ( теория не является расширением арифметики ), то никакой неполноты не возникает, так как всё относящееся к структуре топоса будет интерпретировать аксиомы “единством” структуры. Но через “отрицание” как рефлексивность “лжи”       ( здесь их легко спутать ) границы топоса исчезают ( включаются все высказывания арифметики ), так как в него постоянно влезают сами семантические толкования “доказательства теорем Гёделя о неполноте”, - “ложь” обналичивает их “отрицанием”. В результате, топос аксиом сливается с топосом самого синтаксиса Гёделя, благо, что речь идёт о логических абстракциях, позволяющих такое смешение. Действительно: “не это” топоса аксиом - значит “вот это” топоса синтаксиса, осуществляющего смысл “не этого”, и неотличимого от первого топоса. В следствие чего в анализе Гёделя появляются аномальные суждения: с одной стороны, они не принадлежат к топосу аксиом, - выражают смысл “отрицания”, с другой стороны, они осуществляют само гёделевское рассмотрение и обналичиваются смыслом “лжи” в тот же топос аксиом, т.е. они являются истинными, осуществляющими синтаксис Гёделя, но так как их нет в топосе по смыслу “отрицания”, то они не доказуемы из аксиом. Из-за путаницы “лжи” и “отрицания” возникает неполнота.

            Но как возникла эта путаница в гёделевском доказательстве?

            Да, организовать её не просто, так как “отрицание” и “ложь” два рефлексирующих индексала - для этого Гёделю  и понадобилась структура игровой рефлексии: суждения, их гёделевские номера и диагонализация ( гёделевские номера гёделевских номеров ).

            В чём же смыл полученных Гёделем результатов?

            Первое: Гёдель наткнулся на неналичный характер логических языковых игр, выявив рефлексирующую структуру смысла.

            Второе: непропозициональность “истины” и “лжи”. Если есть истинные суждения, которые как “истинные” нельзя проинтерпретировать (несводимость к аксиомам), то сама “истина” обессмысливается как неотъемлемый атрибут смысла.

            Третье: говорить об “истине” и “отрицании” возможно, не допуская путаницы топоса значений и топоса их синтаксиса: семантические толкования синтаксиса не должны помещаться в рассматриваемую структуру.

            Четвёртое: представленные доказательства Курта Гёделя, впрочем, как и вся современная математическая логика, являются по сути языковым экспериментированием, подводящим к понятию “языковая игра”. Математическая логика, пользуясь аппаратом логического формализма, строит сложные рефлексирующие структуры, выявляющие соотнесённость априорных смыслов “символа”, “знака”, “истины”, “доказательства” с их реальными игровыми функциями, что проясняет забываемые основания наших игр и десакрализует идолы метафизики знака.