Глава 11.

 Глава 11.

 Ложь.

            §1 Что есть ложь.

            После долгих рассуждений об истине необходимо спросить - что есть ложь?

            Истину мы мыслим осуществимостью языковой игры, поэтому доколе мы будем вести осмысленную речь о не-истине, о “лжи” как о неосуществимости языковых игр, то предмет наших рассуждений не будет иметь никакого смысла: так как если ложь  неосуществимость игры, то ведя о ней речь, осуществляя не-осуществимость, мы выходим из рамок осмысленного.

            Кажущееся недоразумение можно преодолеть, если вспомнить, что “ложь”, как и “истина”, является интерпретацией синтаксических отношений языковых игр - их рефлексии. Говоря о лживости суждений, мы имеем в виду, что в предъявленной структуре пропозиция значения не репрезентируема, однако, сама языковая игра синтаксиса лжи, где осмысливается неистинность, осуществляется как форма утверждения достоверного и очерчивает свой герменевтический круг, т.е. лживость суждений имеет истинный ( осуществимый ) смысл. Ложь, указывая на бессмысленность предъявленных суждений, сама осуществляется как игровая интерпретация, об “истинности” которой мы можем вести разговор.

            Но является ли “ложь” такой же игровой интерпретацией неосуществимости игры в “этих значениях”, как “истина” осуществимости?

            “Истину” всегда можно истолковать в значениях, представленных к синтаксическому рассмотрению, так как по смыслу “истины” такие значения “есть”, они осуществлены в своих языковых играх. “Ложь” как раз такой игровой интерпретации не имеет, она - неосуществимость игры, невозможно из суждений неосуществлённой игры и её синтаксиса образовать герменевтический круг, в силу отсутствия его составляющих. Поэтому, если “ложь” и “есть” нечто в игре, то это “есть” не такое, как у “истины”.

            Это различие можно увидеть в невозможности найти в нашем языке самостоятельных слов для отрицающих значений - “невозможность”, “несуществование” и т.д. Все они образуются из значений “истинных”  ( осуществлённых ) игровых интерпретаций, через индексал “не”, указывающий на их особое место в смысловой структуре. В языке есть глагол “есть”, но нет глагола “не-есть”.

            Как мы видим, “ложь”, если и имеет игровой смысл, то он образуется от смысла “истины” отрицающим индексалом “не”. Значит смысл “лжи” в отрицании “не”. Но сказать это - для нас не сказать ничего. Мы должны понять смысл “отрицания” и “лжи” как моменты пропозиции значения.

            §2  Смысл “лжи”.

            Необходимо понять, что “отрицание” не является пропозициональным отношением нашего мышления. “Отрицание” нельзя продемонстрировать как бессодержательную значимость, так как демонстрация должна будет отрицать саму себя (“ничто” не демонстрируемо, глава 2,§5 ). У нас есть пропозиция “тождественного и его иного”, но у нас нет пропозиции “тождественного и отрицания”. В отличие от диалектиков для меня “отрицание” не самоочевидное действие мысли с необходимостью демонстрируемое во всех осуществлениях языковых игр, а обусловленная игровая интерпретация самой пропозициональной демонстрации, именно - её рефлексии.

            “Отрицание” само по себе не демонстрирует герменевтического круга, но, как сказано выше, осмысление суждений как “лживых”, т.е. не репрезентирующих пропозицию значения, всё равно, как и для “истины”, должно осуществляться в круге языковой игры, иначе “ложь” и “отрицание” не будут иметь смысла.

            Но демонстрация такого круга в содержательных значениях невозможна, однако, она всё-таки осуществляется через включение в неё индексала “отрицания”. Собственно в этом образовании герменевтического круга и состоит смысл “лжи” и “отрицания”.

            Рассмотрим сначала смысл незамкнутости герменевтического круга игры. Что для нас означает неудавшаяся попытка замкнуть его в игровых интерпретациях? - То, что бессодержательная значимость осуществления памяти не интерпретируется игровым содержанием, а осуществляется как бессодержательный указатель на своё осуществление указывания, как бессодержательный индексал “это” обращённый в “никуда”, вновь возвращая нас в самое начало синтаксического рассмотрения. Проще говоря, герменевтический круг этого незамкнутого синтаксиса всё-таки замыкается, но не через игровые интерпретации, предъявленные к синтаксическому рассмотрению, а в следующей ступени синтаксиса через индексал “отрицания” - неопределённый индексал “это”, выражающий саму рефлексивность синтаксиса.

            Попытки содержательного толкования этого неопределённого индексала приводят нас к игровому смыслу “лжи-отрицания”.

            Смысл “лжи”-“отрицания” в интерпретации осуществления герменевтического круга как его “иного”, “иного” от демонстрируемых в круге значений, в интерпретации его рефлексивности. Поэтому смысл “лжи” - это не какое-то значение в игре, а само осуществление ( демонстрация ) рефлексии игрового указывания в бесконечной последовательности “не это, не это, не это...”, говорящей о внеположности и, следовательно, о бессодержательности любого указывания ( форма памяти ) любому герменевтическому кругу игры. Интерпретируя эту нескончаемую рефлексивную возможность указывания “отрицанием”, мы включаем в рассматриваемую “лживую” структуру индексал на бессодержательность самой рефлексии памяти ( на иное “этого круга” ) и тем самым замыкаем бесконечную последовательность в свой герменевтический круг, осуществляя толкование “ложного” “отрицанием”.

            В результате ложь мыслится как “отрицание” от представленных значений в “этом” круге игры, отрицанием от “этого”, а не как бесконечная демонстрация рефлексии.

            §3  Круг “лжи” и “истины”.

            “Ложь” лжива до конца, утверждая “отрицанием” от представленного, что её смысл осуществляется в одном герменевтическом круге вместе с “истиной”, хотя “отрицание” обретает свой смысл в следующих ступенях синтаксиса ( в интерпретации бесконечной последовательности “не это...” ), демонстрирующих рефлексивность индексала “не” ко всему значимому, а не только к представленному.

            Знать смысл “этого” в той или иной игре не значит знать смысл “не этого”, смысл отличия от всего не выразим, для “не этого” нужна демонстрация представленного к рассмотрению. Дихотомия “этого” и “не этого” бессодержательна ( её нет ) вне игровой интерпретации “отрицания” как отличия от представленных значений. Попытайтесь описать ложность неправильных шахматных ходов - “конь бьёт по диагонали” в рамках и только в рамках шахматной игры, у вас ничего не выйдет: шахматы осуществляются только правильными ходами. Ложь не всегда не-истина, чтобы ей быть таковой необходима содержательная интерпретация индексала “не”  иным от представленного, необходимо отождествление бесконечной последовательности “не это...” с “этим” герменевтическим кругом “истины и лжи”.

            Если смысл индексала “лжи” ни в чём не означается, так как он указывает на внеположность своего осуществления указывания ( бесконечная последовательность “не это...” ), то его игровая интерпретации ( отождествление бесконечного “не это...” с кругом игры “лжи и истины” ) возможна как отличное от нечто представленного, но это будет уже не пропозициональное  значение “не”, а его обусловленная содержательная интерпретация. Именно такой заменой “отрицания от всего” на “отрицание от представленного” образовывается круг “истины и лжи”: “ложь - то, что не истина; истина - то, что не ложь”.

            Рассмотрим этот круг с точки зрения языковых игр. “Ложь” - иное, рефлексия представления; истина - осуществлённое и представленное к рассмотрению. Получаем: “осуществление - то, что не является осуществлённым, осуществлённое - то, что не является осуществлением”. С первого взгляда, мы получили простую банальность, но осуществление в “не” мыслится “представлением” в этом круге синтаксиса, т.е. всё, что может существовать должно быть интерпретацией представленного ( синтаксиса прошедшего ), следовательно, мы не можем различать игры и рефлексирующие над ними синтаксисы, так как сама рефлексия , чтобы осуществиться, уже должна быть представлена, что не верно, т.е. получается, что рефлексии вовсе нет.

            Замыкая круг “истины и лжи”, т.е. толкуя “ложь” отличием от представленного в игре, а не демонстрацией бесконечной рефлексии - смысл “отличия”, мы устраняем рефлексию из наших языковых игр, принимая за неозначаемое осуществление формы памяти содержательное толкование индексала “лжи”.

            Подобное устранение рефлексии из содержания игр может привести к некоторым затруднениям, т.к. содержание всё равно осуществляется как рефлексия памяти, а именно - когда в круге “истина-ложь” “истина” указывает на сам этот круг как на осуществление своего смысла, который через демонстрацию ( !, внеположность осуществления круга ) рефлексии “лжи” будет отличным сам от себя, - и истинным, и ложным сразу, - то, что мы называем парадоксом, так как рефлексия “лжи” как смысл круга будет вне его содержания - круг ложен, и в то же  время, осуществляя игровые интерпретации ложного, смысл круга будет истинен.

            §4  Парадокс. Разрешимость логик.

            Итак, “ложь” в игровой интерпретации является гипостазированием осуществления формы памяти, толкуя индексал “не” ( рефлексию осуществления ) содержательным отличием от представленного к рассмотрению. С другой стороны, игровое толкование “лжи” ( смысла “лжи” ) осуществляется как демонстрация рефлексии памяти ( бесконечная последовательность “не это...” ), т.е. “ложь” может включать в игру  саму рефлексию осуществления игры, устраняемую из её содержания. Что это значит? - То, что в круге игры возможны суждения не входящие в дихотомию “истина-ложь” (см. выше, конец §3 ).

            Как нам найти такие суждения, на что они должны указывать?

            Нам это уже ясно - на само осуществление толкования ложного и истинного, на сам круг “истина-ложь”, включающий через индексал “отрицания”  в своё содержание своё же рефлексивное осуществление. Таков парадокс лгуна, собственно, он единственный парадокс:

Написанное здесь суждение ложно.

            Если это суждение лживо, тогда по его содержанию ( по осуществлению игры ) оно истинно; если это суждение истинно, тогда по содержанию ( по рефлексии осуществления ложного ) оно ложно. Гипостазированный смыл “ложного” и в игре, и вне игры. Парадоксальное суждение явно не входит в дихотомию “истина-ложь”, так как оно указывает через индексал “лжи” на своё внеположное осуществление, устраняемое содержательным толкованием “лжи”.

            Иными словами, “ложь”( рефлексия ) толкуется отличием от “представленного” к рассмотрению, но представленное к рассмотрению само рассматривается как осуществление смысла лжи - смысла рефлексии ( отличия ) “представления”, т.е. представленное становится отличным само от себя, что препятствует завершению круга “истина-ложь” в форме обычной тавтологии - утверждения достоверного, образуя круг парадокса.

            Из смысла парадокса следует, что говорить о “истине” и “лжи” можно лишь в рамках синтаксиса, не указывающего в своём содержании на рефлексивность (“не”) осуществления этого содержания.

            В связи с этим интересно рассмотреть вопрос о разрешимости логик.

            Во-первых: что значит ставить вопрос о разрешимости логик? - Помыслить все     (указатель на сам круг  игры синтаксиса ) высказывания языка логики как истинные или неистинные, как выполнимые или невыполнимые. То есть проблема разрешимости логик равнозначна выявлению герменевтического круга “истина-ложь” в логических высказываниях. И если в этом круге будет индексал аналогичный индексалу “смысла лжи” - индексал на рефлексивность осуществления герменевтического круга, то проблема разрешимости, образуя известный круг парадокса, не поддаётся определению, приводя к противоречию, - логика становится неразрешимой.

            Какие индексалы могут выполнять функции “лжи” в нашем случае?

            Для логики предикатов такими индексалами будут смысловые структуры, указывающие на иное (рефлексия) значимости логических переменных, на значимость игровой связи как на осуществление смысла  игровых значений ( иное, глава 2 ), т.е. ими будут бинарные структуры функции предикации ( предикация - индексал на осуществление игрового указывания - рефлексия) aPb, выражающие смысл (P) игровой связи (a “и” b ). Поэтому логика предикатов первого порядка, в которой присутствуют подобные структуры, неразрешима.

            Интересно, если из языка логики убрать бинарные или более высокие отношения предикации, выражающие рефлексивную значимость игровой связи, случай монадической логики, то отношение Pa не будет указывать на осуществление смысла игровой связи (a “и” b не означается в P ) и, в следствие этого, монадическая логика может быть интерпретирована как разрешимая. Подобные индексалы также устранены из языка классической логики высказываний, в силу “пропозициональности” ее переменных и логических связок ( глава 13,§3 ), что также влечёт разрешимость логики высказываний.

            Причём, надо заметить относительно неразрешимости логики предикатов, что знак P должен рассматриваться как символ вообще ( структура символа, часть III ), а не как  конкретное значение игровой связи a “и” b, иначе он не укажет на рефлексивность ( она же может трактоваться как неопределённость ) осуществления самого синтаксического толкования “разрешимости логики” и не образует круга парадокса. Если мы конкретизируем P как сложение (+), то такое обналиченное отношение a+b будет указывать только на рассматриваемые значения a и b и их представленные к рассмотрению толкования  сложением (+), а не на рефлексивность самого “представления” (предикация)  значимого содержания. В силу этого арифметика без умножения разрешима, но если мы введём умножение, которое, как будет показано в главе 18, является синтаксической интерпретацией сложения и вместе с ним образует известный индексал на рефлексивность осуществления высказываний арифметики, то вновь образуется круг парадокса, и такая арифметика становится неразрешимой.

            Замечу, что эквивалентность смысла “неразрешимости” и смысла “парадокса” явно проиллюстрировал Дж.Р.Бюхи в своём доказательстве неразрешимости логики предикатов первого порядка ( см. глава 18, §6 ).

            Следствием нарушения условий вынесения из рассмотрения рефлексивного осуществления самого синтаксиса является знаменитая теорема К.Гёделя о неполноте, в сущности перетолковывающая смысл нашего парадокса: существуют истинные суждения в некоторой аксиоматизированной и непротиворечивой теории, включающей арифметику, истинность которых нельзя вывести из аксиом теории ( арифметика Пеано ). То есть существуют суждения неинтерпретируемые в круге “истина-ложь”: если мы не можем проинтерпретировать истинность суждения, то мы и не можем осуществить названный круг. Это значит, что Гёдель в своём исследовании допустил игровое толкование рефлексии “ложного” ( требование непротиворечивости ) и указал на собственное осуществление своих игровых выводов. Действительно, что из себя представляет смысловая структура гёделевского доказательства: суждения, гёделевские номера суждений ( их рефлексивное толкование)  и диагонализация - гёделевские номера гёделевских номеров ( точнее, истинность суждения на своём гёделевском номере ); её суть заключается в  толковании собственного рефлексирующего осуществления гёделевского доказательства неполноты ( суждение, говорящее о собственной недоказуемости - рефлексия). Через структуру гёделевских номеров само осуществление ( смысл ) доказательства теорем Гёделя становится рассматриваемым в них значением, т.е. в результате образуется наша структура парадокса ( см. глава 16,§5 ).

            Подобные затруднения можно снять, если в синтаксическом рассмотрении явно указать на рефлексию осуществления синтаксиса как на “представленное” и отличное от осуществляемой рефлексии игровой значимости, т.е. разбить наш синтаксис на двойной синтаксис - синтаксис к синтаксису.

            Поясню, неполнота формализации ( неразрешимость ) логики ( арифметики ) первого порядка может быть выражена известной теоремой Тарского о неопределимости в арифметике множества гёделевых номеров её истинных предложений. С другой стороны, логика второго порядка, также неразрешимая в силу тех же причин, является синтаксисом к логике первого порядка ( синтаксическое обобщение предикации как переменной ), и поэтому в ней может быть рассмотрено осуществление предложений логики первого порядка без выявления круга парадокса, - так как мы указываем на осуществление другой игры, а не на осуществление самого синтаксиса. И, действительно, множество гёделевых номеров предложений истинных в арифметике определимо (!) в арифметике “второго порядка”, где определяющее предложение может быть предложением логики второго порядка.

            Можно ли говорить, что парадокс нарушает или отменяет закон исключения третьего? - Нет, он только указывает место, где этот закон имеет смысл, на область игрового толкования “ложного” как “отрицания от представленного” .

            Парадокс, таким образом, демонстрирует “иное” бессодержательной значимости герменевтического круга, т.е. демонстрирует саму рефлексивность нашего мышления ( бесконечная последовательность “не это...” тождественна нескончаемому кружению круга парадокса ), а не его бессодержательную значимость тавтологий, - круг парадокса - “иное” круга тавтологий. Более того, парадокс показывает, что говорить о “истине” и “лжи” можно лишь в определённых рамках игрового толкования, “истина” и “ложь” не пропозициональные значения, с необходимостью демонстрируемые всеми языковыми играми - парадокс и не истинен, и не ложен - он осуществим. Никакой логической пропозиции ( и дихотомии ) “истины и лжи” не существует.

            Попытки помыслить “истину” и “ложь” пропозиционально, как присутствующую в играх форму суждений, рано или поздно приведут к парадоксальности суждений, только мы попытаемся выявить логическую форму игр, подразумевающую рефлексивное толкование собственного осуществления. Значения “истины” и “лжи” будут указывать на устраняемое в содержании игр осуществление их смысла и тем самым обессмысливать самих себя. Гёдель не нашёл истинных и недоказуемых суждений, суждение, говорящее о своей недоказуемости, уже доказано ( осуществлено ) нами как понятое таковым; Гёдель показал в языковых играх математической логики игровые границы “истины” и “лжи”, выявив их игровой, а не формальный характер.

            Если “истина” и “ложь” содержательные значения языковых игр, то за ними должно стоять их “играющее я”. Каково оно?

            Смысл “отрицания” в отличии от “представленного”, т.е. в некотором смысловом соответствии с ним. Это “соответствие-отличие” представленного обычно именуется эмпирическими суждениями, помещающими ( всегда в следующей ступени синтаксиса ) указатель на осуществление языковой игры среди представленных значений, т.е. субъект игры, её игрок, такое же данное в предъявленности игры значение, следовательно, и всё существующее ровно настолько существует, насколько предъявлено к игровому рассмотрению. Иными словами, “ложь” и “истина” говорят об объективности нашего существования. Но тогда парадокс указывает на игровую ограниченность этой “объективности”, стоит только поставить под вопрос само рассмотрение смысла “объективного” как способа своего рассмотрения. Это выражается в следующей апории: “об “объективности” мира мы знаем из субъективности своих ощущений и мыслей ( способ осмысления ), но что тогда будет объективностью наших ощущений     ( перцепции ), из которых мы и узнаём о всякой объективности?” Если ощущения (перцепции ) не объективны, то не объективен и сам смысл “объективности”, а если ощущения ( субъективное ) объективны, то для чего тогда нужно деление на объективное и субъективное?

            §5  Пропозиция молчания.

            “Отрицание” - демонстрация “иного” от представленного, иное, в свой черёд, - рефлексивность бессодержательности осуществления наших игр. Следовательно, отрицание интерпретирует саму внеположность  осуществления игр, т.е. указывает на иное (рефлексивность ) бессодержательной значимости герменевтического круга - “ничто”, в отличие от индексала “я”, указывающего на тождественное бессодержательной значимости - тавтология. Но для такого различия форма памяти должна иметь (демонстрировать) значимость “иного” своей рефлексирующей бессодержательности, существующей вне языковых игр. Память должна осуществляться вне игровых интерпретаций, т.е. память должна быть молчанием, чей смысл всегда в ином к своему осуществлению, неозначаемому ни в чём и нигде.

            Само собой разумеется, что такая внеинтерпретационная значимость молчания не может быть игровым моментом, а лишь самим осуществлением памяти, демонстрируемым в собственном свершении, - то, что мы ранее называли пропозицией молчания. Её мы выражали импликационной связью внеположного-иного ( ложного ) с внеположным Л®Л, связью бессодержательно значимого с другим бессодержательно значимым в демонстрировании молчания.

            “Отрицание”, таким образом, интерпретирует пропозицию молчания, выражая внеположность значимости в бесконечности последовательности “не это, не это...” или в нескончаемом кружении круга парадокса.

            Вывод - если бы не было молчания, то не было бы ни “лжи”, ни “истины”.